Dalam ilmu fisika, sering dijumpai bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Misalnya massa elektron yang sangat kecil dan massa planet Jupiter yang 11,2 kali lipat massa Bumi. Sebagai contoh, massa elektrom kira-kira 0,000000000000000000000000000000911 kg dan massa planet Jupiter 669.800.800.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. Tentu akan sangat menyulitkan jika menulis angka-angka tersebut. Maka untuk mempermudah penulisan seperti itu dibuatlah notasi ilmiah.
Notasi Ilmiah
Notasi ilmiah adalah suatu cara menuliskan suatu bilangan dengan meringkas bilangan nol menjadi bilangan sepuluh berpangkat. Tujuan notasi ilmiah adalah untuk mempermudah dan mempersingkat penulisan angka-angka yang terlalu banyak tersebut. Bila dirumuskan maka bentuknya akan seperti rumus dibawah ini.
a,...x
a = bilangan asli dari 1 sampai 9 (bilangan penting).
n = pangkat, dengan n adalah bilangan bulat (orde).
Berdasarkan notasi tersebut, maka massa elektron dapat ditulis menjadi 9,11 x kg, sedangkan massa Jupiter adalah 6, 698 x
kg.
Untuk mencari nilai a dan n, dapat digunakan melalui cara berikut.
a. Untuk bilangan 10, beri tanda koma desimal ke kiri sampai tertinggal 1 angka (a,...). Hitung angka yang terlewati saat memindahkan tanda koma desimal. Jumlah angka yang terlewati merupakan pangkat (n) dan bernilai positif (+).
b. Untuk bilangan 1, pindahkan tanda koma desimal ke kanan sampai ke satu angka yang bukan angka nol. Hitunglah angka yang terlewati saat memindahkan tanda koma tersebut. Jumlah angka yang terlewati merupakan pangkat (n), dan bernilai negatif (-).
Contoh menulis notasi ilmiah:
- Dalam fisika, besar permeabilitas ruang hampa adalah 0,000001257 Tm/A.
0,000001257 Tm/A = 1,257 x Tm/A
- Kecepatan cahaya adalah 300.000.000 m/s.
300.000.000 m/s = 3,0 x m/s
- Muatan elektron adalah 0,00000000000000000016 C.
0,00000000000000000016 C = 1,6 x C
Selain dengan notasi ilmiah, penyederhanaan suatu bilangan yang sangat besar maupun sangat kecil dapat dilakukan dengan memberikan awalan-awalan untuk bilangan .
Contoh:
Angka Penting
Angka-angka seperti 1-9 merupakan angka eksak, yaitu angka yang sudah pasti nilainya dan tidak diragukan lagi. Bilangan eksak didapatkan dari perhitungan, bukan hasil pengukuran. Sedangkan angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.
Contoh:
- Angka eksak: 10 orang, 4 buku, dll.
- Angka penting: tinggi 173,30 cm, panjang 5,30 cm, dll.
Angka 173,3 pada 173,30 cm adalah angka penting, karena bisa dibaca pada skala mistar. Angka 0,00 adalah angka taksiran (tidak pasti).
Aturan angka penting
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 12,55 mempunyai 4 angka penting.
2. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 4050,04 mempunyai 6 angka penting.
3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa tanda desimal adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus (garis bawah/atas).
Contoh:
- 502.000 mempunyai 3 angka penting
- 502.000 mempunyai 4 angka penting
- 502.000 mempunyai 5 angka penting
4. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal, dan di sebelah kiri angka bukan nol adalah bukan angka penting.
Contoh: 0,0034 mempunyai 2 angka penting.
5. Semua angka di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
- 12,00 mempunyai 4 angka penting
- 0,004200 mempunyai 4 angka penting
